A retar passa pelo ponto A(4,-3,-2) e é paralela à reta R dada por: R: ) x=1+3t y=2-4t z=3-t Se um ponto P(m,n,-5) pertence à retar , os valores de m e n seráo, respectivamente: Escolha uma opção: a. 2e -5 C b. 13e -15 c. 8e -2 d. 0e1 e. -7 el

Para encontrar os valores de m e n, precisamos usar a informação de que a reta passa pelo ponto A(4,-3,-2) e é paralela à reta R.A reta R é dada por:R: Como a reta é paralela à reta R, ela terá a mesma direção. Portanto, podemos usar a equação paramétrica da reta R para encontrar os valores de m e n.Substituindo as coordenadas do ponto A na equação paramétrica da reta R, temos:4 = 1 + 3t-3 = 2 - 4t-2 = 3 - tResolvendo essas equações, encontramos t = 1.Agora, substituindo t = 1 na equação paramétrica da reta R, temos:x = 1 + 3(1) = 4y = 2 - 4(1) = -2z = 3 - 1 = 2Portanto, a reta tem a equação paramétrica: Agora, substituindo as coordenadas do ponto P na equação paramétrica da reta, temos:m = 4 + 3tn = -3 - 4tComo o ponto P pertence à reta, essas coordenadas devem ser iguais às coordenadas do ponto P. Portanto, temos:m = 13n = -15Portanto, os valores de m e n são 13 e -15, respectivamente.A resposta correta é a opção b. 13 e -15.