Question
23 f(x)=(5-x^2)^1/2(x^3+1)^1/4
Solution
4.2
(252 Votos)
Michael
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = (5 - x^2)^{1/2}(x^3 + 1)^{1/4} \), podemos usar a regra do produto e a regra da cadeia.Primeiro, vamos derivar a função \( f(x) \) usando a regra do produto:
Para derivar \( (5 - x^2)^{1/2} \), podemos usar a regra da cadeia:
Para derivar \( (x^3 + 1)^{1/4} \), também podemos usar a regra da cadeia:
Agora, substituindo essas derivadas na fórmula da regra do produto, temos:
Simplificando essa expressão, temos:
Portanto, a derivada da função \( f(x) = (5 - x^2)^{1/2}(x^3 + 1)^{1/4} \) é: