Tem se, assim, uma fórmula que permite determi nar qualquer termo (a_(n)) deuma PA, sendo conhecidos seu primeiro termo e sua razão. Exemplos: 1) Calcule o vigésimo termo da sequência (2;6;10;14 18: ...). a_(20) vigésimo termo a_(1)=2 n=20 r=4 pois, (6-2)=(10-6)=(14-10)=... =4 Assim, a_(n)=a_(1)+(n-1)cdot r a_(20)=2+(20-1)cdot 4 a_(20)=2+19cdot 4 a_(20)=2+76 a_(20)=78

Sim, existe uma fórmula que permite determinar qualquer termo de uma Progressão Aritmética (PA), sendo conhecidos seu primeiro termo e sua razão. Essa fórmula é dada por: Onde:- é o termo que se deseja calcular;- é o primeiro termo da PA;- é a posição do termo que se deseja calcular;- é a razão da PA.No exemplo dado, temos a sequência , onde o primeiro termo é e a razão é .Para calcular o vigésimo termo ( ), basta substituir os valores na fórmula: Simplificando a expressão, temos: Portanto, o vigésimo termo da sequência é igual a 78.