calculo integral é critico para mutos campos centificos Mutas ferramentas matemiticas poderosas dependem da integração As equações differenciais, por exemplo, são o resultado direto do desenvolvimento da integração. A integração tem origem em dois problemas distintos. 0 problema mais imediato é o de encontrar a transformação inversa da derivada Esse conceito é chamado antiderivada. O outro problema lida com áreas e como encontrálas A ponte entre esses dois problemas differentes éo Teorema Fundamental do Calculo Calcule a area delimitada pelos gráficos de y=sen(x) e y=cos(x) entre (pi )/(4) . (5pi )/(4) a. I 2sqrt (2) C. It d. (3pi )/(4) e. 0

Para calcular a área delimitada pelos gráficos de \( y = \sin(x) \) e \( y = \cos(x) \) entre e , precisamos encontrar a diferença entre as áreas sob as curvas desses dois funções dentro desse intervalo.1. **Área sob \( y = \sin(x) \) entre e **: A integral de \( \sin(x) \) é \( -\cos(x) \). Avaliando entre os limites: Sabemos que: Portanto: 2. **Área sob \( y = \cos(x) \) entre e **: A integral de \( \cos(x) \) é \( \sin(x) \). Avaliando entre os limites: Sabemos que: Portanto: 3. **Área entre as duas curvas**: Portanto, a área delimitada pelos gráficos de \( y = \sin(x) \) e \( y = \cos(x) \) entre e é .A resposta correta é:a.