35. D_(z)((1)/(sqrt (1+cos^2)2z)) Nos Exercicios de 1 a 28, ache (dy)/(dx) por derivação implícita. 7. sqrt (x)+sqrt (y)=4 17. (y)/(sqrt (x)-y)=2+x^2 25 sec^2y+cotg(x-y)=tg^2x 37. Ache a taxa de variação de y em relação a x no ponto (3,2) se 7y^2-xy^3=4 Nos Exercicios de são funções de uma terceira variá- vel t. 5. Se sen^2x+cos^2y=(5)/(4) e (dx)/(dt)=-1 , ache (dy)/(dt) em ((2)/(3)pi ,(3)/(4)pi ) 11. Uma bola de neve está se formando de tal modo que seu vo- lume cresça a uma taxa de 8cm^3/min . Ache a taxa segundo a qual o raio está crescendo quando a bola de neve tiver 4 cm de diâmetro.

35. Para calcular a derivada de , podemos usar a regra da cadeia. Primeiro, vamos derivar a função interna, que é . A derivada dessa função é . Agora, vamos derivar a função externa, que é . A derivada dessa função é . Multiplicando as derivadas interna e externa, temos . Simplificando, temos . Portanto, a derivada de é .7. Para calcular por derivação implícita na equação , vamos derivar ambos os lados da equação em relação a . A derivada de em relação a é , e a derivada de em relação a é . A derivada de em relação a é . Portanto, temos . Simplificando, temos . Multiplicando ambos os lados por , temos . Portanto, a derivada de é .17. Para calcular por derivação implícita na equação , vamos derivar ambos os lados da equação em relação a . A derivada de em relação a é , e a derivada de em relação a é . Portanto, temos . Simplificando, temos . Portanto, a derivada de é .25. Para calcular por derivação implícita na equação , vamos derivar ambos os lados da equação em relação a . A derivada de em relação a é , e a derivada de em relação a é $-csc