log_(5)5^4+log10-log_(4)1+8^log_(85)

Para resolver essa expressão, podemos utilizar as propriedades dos logaritmos.Começando pela primeira parte da expressão, temos . Podemos aplicar a propriedade do logaritmo de uma potência, que diz que . Portanto, temos: Sabemos que , então . Substituindo na expressão, temos: Agora, vamos para a segunda parte da expressão, que é . Como não temos um logaritmo de base 10, podemos escrever 10 como e aplicar novamente a propriedade do logaritmo de uma potência: A terceira parte da expressão é . Sabemos que para qualquer base, então temos: Por fim, a última parte da expressão é . Podemos aplicar a propriedade do logaritmo de uma potência, que diz que . Portanto, temos: Somando todos os termos, temos: Portanto, o valor da expressão é 10.