Question
Qual o valor de (1+i)^2024 onde i=sqrt (-1)
Solution
4
(261 Votos)
Max
Veterano · Tutor por 9 anos
Resposta
Para encontrar o valor de
, podemos usar a forma trigonométrica dos números complexos.Primeiro, vamos escrever
na forma trigonométrica. Sabemos que
pode ser escrito como
, onde
é o módulo e
é o argumento.Calculando o módulo de
, temos:
Calculando o argumento de
, temos:
Portanto,
pode ser escrito como
.Agora, podemos usar a fórmula de De Moivre para calcular
:
Simplificando, temos:
Sabemos que
e
, então:
Portanto, o valor de
é
.