Arquimedes foi dormir ao lado de uma grande rocha. Ele queria se levantar às 8 h da manhã mas o despertador ainda não havia sido inventado! Ele decidiu dormir em um lugar onde a sombra formada pela rocha terminasse às 8h da manhã para que fosse acordado pela luz direta do sol. Arquimedes sabia que às 8h da manhã, 0 sol toca o solo em um ângulo de 43^circ A rocha ao lado da qual dormiu tinha 7 metros de altura. A que distância da rocha Arquimedes foi dormir? Arredonde sua resposta para duas casas decimais.

Question

Arquimedes foi dormir ao lado de uma grande rocha. Ele queria se levantar às 8 h da manhã mas o despertador ainda não havia sido inventado! Ele decidiu dormir em um lugar onde a sombra formada pela rocha terminasse às 8h da manhã para que fosse acordado pela luz direta do sol. Arquimedes sabia que às 8h da manhã, 0 sol toca o solo em um ângulo de 43^circ A rocha ao lado da qual dormiu tinha 7 metros de altura. A que distância da rocha Arquimedes foi dormir? Arredonde sua resposta para duas casas decimais.

Answer 1

Para determinar a distância em que Arquimedes dormiu em relação à rocha, podemos usar trigonometria. Sabemos que o sol toca o solo em um ângulo de 43 graus às 8h da manhã e que a altura da rocha é de 7 metros. Podemos usar a tangente do ângulo para encontrar a distância em que Arquimedes dormiu em relação à rocha.A tangente de um ângulo é definida como o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente. Neste caso, o cateto oposto é a altura da rocha (7 metros) e o cateto adjacente é a distância em que Arquimedes dormiu em relação à rocha.Podemos escrever a seguinte equação:tan(43°) = 7 / distânciaAgora, podemos resolver a equação para encontrar a distância:distância = 7 / tan(43°)Calculando o valor, encontramos que a distância em que Arquimedes dormiu em relação à rocha é de aproximadamente 7,98 metros.

Question

Solution

Resposta