Question
Calcule as medidas dos lados de um triângulo retângulo sabendo que são expressas por trés números intelros consecutivos na mesma unidade de medida
Solution
4.4
(286 Votos)
Xavier
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Se os lados de um triângulo retângulo são expressos por três números inteiros consecutivos na mesma unidade de medida, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar as medidas dos lados.Se os três números inteiros consecutivos são x, x+1 e x+2, então temos:x^2 + (x+1)^2 = (x+2)^2Expandindo as equações, temos:x^2 + x + 1 + x^2 + 2x + 1 = x^2 + 4x + 4Simplificando, temos:2x^2 + 4x + 2 = 0Podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)Substituindo os valores de a, b e c, temos:x = (-4 ± √(4^2 - 4*2*2))) / (2*2)x = (-4 ± √(16 - 16)) / 4x = (-4 ± 0) / 4x = -1Portanto, os lados do triângulo retângulo são -1, 0 e 1.A resposta correta é: -1, 0 e 1.