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Matemática
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1letermine X E Y De Modo Que Se Tenha: [ [ Y^3 & 3 X Y^2 & 4 X ]+[ -y & -x^2 2 Y & X^2 ]+[ -1 & 1 2 & 2 ]=[ 5 & 1 10 & -1 ] ]

Question

1letermine x e y de modo que se tenha: [ [ y^3 & 3 x y^2 & 4 x ]+[ -y & -x^2 2 y & x^2 ]+[ -1 & 1 2 & 2 ]=[ 5 & 1 10 & -1 ] ]

Solution

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Margot Profissional · Tutor por 6 anos

Resposta

Para determinar os valores de e , podemos somar as matrizes dadas e igualá-las à matriz resultante. Vamos somar as matrizes: Somando as matrizes, obtemos: Agora, podemos igualar os elementos correspondentes das matrizes: Resolvendo essas equações, encontramos os valores de e . Vamos começar resolvendo a primeira equação: Essa é uma equação cúbica, que pode ser resolvida por fatoração ou usando a fórmula de Bhaskara. Vamos tentar fatorar:\( (y - 2)(y^{2} + 2y + 3) = 0 \)Portanto, ou . A segunda equação é: \( x(x - 3) = 0 \)Portanto, ou . A terceira equação é: \( (y + 4)(y - 2) = 0 \)Portanto, ou . A quarta equação é: \( (x + 1)(x + 3) = 0 \)Portanto, ou .Agora, podemos verificar quais valores de e satisfazem todas as equações. Verificando, encontramos que e são as soluções que satisfazem todas as equações. Portanto, a resposta correta é e .