Question
1letermine x e y de modo que se tenha: [ [ y^3 & 3 x y^2 & 4 x ]+[ -y & -x^2 2 y & x^2 ]+[ -1 & 1 2 & 2 ]=[ 5 & 1 10 & -1 ] ]
Solution
4
(344 Votos)
Margot
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para determinar os valores de
e
, podemos somar as matrizes dadas e igualá-las à matriz resultante. Vamos somar as matrizes:
Somando as matrizes, obtemos:
Agora, podemos igualar os elementos correspondentes das matrizes:
Resolvendo essas equações, encontramos os valores de
e
. Vamos começar resolvendo a primeira equação:
Essa é uma equação cúbica, que pode ser resolvida por fatoração ou usando a fórmula de Bhaskara. Vamos tentar fatorar:\( (y - 2)(y^{2} + 2y + 3) = 0 \)Portanto,
ou
. A segunda equação é:
\( x(x - 3) = 0 \)Portanto,
ou
. A terceira equação é:
\( (y + 4)(y - 2) = 0 \)Portanto,
ou
. A quarta equação é:
\( (x + 1)(x + 3) = 0 \)Portanto,
ou
.Agora, podemos verificar quais valores de
e
satisfazem todas as equações. Verificando, encontramos que
e
são as soluções que satisfazem todas as equações. Portanto, a resposta correta é
e
.