La scintigraphie est une technique d'investigation qui permet l'observation de la glande thyroide. Un patient ingère pour cette observation une masse m=1,31ng de l'isotope 131 53 de l'iode qui est radioactif de type beta ^- ,est qui un temps de demi-vie t_(1/2)=8,1jours 1) Ecrire l'équation de de la réaction de désintégration. 2) Déterminer le nombre de noyaux radioactifs dans la dose ingérée. 3) En utilisant la relation de la décroissance radioactive , établir la relation entre la constante radioactivité lambda et le temps de demi-vie t_(1/2) Calculer la valeur de lambda 4) Calculer l'activité initiale de la dose ingérée. 5) Calculer le temps au bout duquel l'activité résiduelle est égale à 1,5% de l'activité initiale.

1) L'équation de la réaction de désintégration est : 2) Pour déterminer le nombre de noyaux radioactifs dans la dose ingérée, nous devons convertir la masse de l'isotope en nombre de noyaux. La masse molaire de l'isotope est de 168,94 g/mol. Donc, le nombre de moles est : Le nombre de noyaux est alors : 3) La relation entre la constante de désintégration et le temps de demi-vie est donnée par : Donc, est : 4) L'activité initiale est donnée par : En utilisant noyaux, nous obtenons : 5) Pour trouver le temps au bout duquel l'activité résiduelle est égale à 1,5% de l'activité initiale, nous utilisons la formule de décroissance radioactive : Nous cherchons tel que : Donc, le temps au bout duquel l'activité résiduelle est égale à 1,5% de l'activité initiale est d'environ 27,3 jours.