(Colégio Ped́ro II-RJ) Uma sequência numerica muito famosa é a sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...). Essa sequência possui uma lei de formaçāo simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Observe: 1+1=2,2+1=3,3+2=5 e assim sucessivamente. O retângulo exposto a seguir representa, geometricamente, a parte inicial dessa sequência. Ele está dividido em seis quadrados, cujas medidas dos lados são diretamente proporcionais aos termos iniciais dessa sequência. Se a área do menor quadrado é igual a 4cm^(2) , a razão entre a área do retângulo maior e a área do menor quadrado é a) 40 . b) 64 . c) 104. d) 240 .

Question

(Colégio Ped́ro II-RJ) Uma sequência numerica muito famosa é a sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...). Essa sequência possui uma lei de formaçāo simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Observe: 1+1=2,2+1=3,3+2=5 e assim sucessivamente. O retângulo exposto a seguir representa, geometricamente, a parte inicial dessa sequência. Ele está dividido em seis quadrados, cujas medidas dos lados são diretamente proporcionais aos termos iniciais dessa sequência. Se a área do menor quadrado é igual a 4cm^(2) , a razão entre a área do retângulo maior e a área do menor quadrado é a) 40 . b) 64 . c) 104. d) 240 .

Answer 1

A sequência de Fibonacci é uma sequência numérica onde cada termo é a soma dos dois anteriores. Ao representar geometricamente essa sequência, os lados dos quadrados são proporcionais aos termos da sequência. Dado que a área do menor quadrado é 4 cm^2, podemos determinar a área de cada quadrado subsequente com base na sequência. A razão entre a área total do retângulo e a área do menor quadrado é 104, conforme indicado pela opção c).

Question

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