4) Seja f(x)= ) x^2-2x&sexlt 2 4se&x=2 4-xsexgt 2 Calcule, se existir, o lim _(xarrow 2)f(x)

Para calcular o limite de uma função quando x se aproxima de um determinado valor, devemos analisar o comportamento da função em torno desse valor. No caso em questão, queremos calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 2.Para isso, devemos verificar os valores de f(x) para valores de x próximos de 2, tanto para valores menores que 2 quanto para valores maiores que 2.Para x 2, temos que f(x) = 4 - x. Novamente, podemos substituir x por valores próximos de 2 para ver como f(x) se comporta. Por exemplo, se x = 2,1, temos que f(2,1) = 4 - 2,1 = 1,9. E se x = 2,5, temos que f(2,5) = 4 - 2,5 = 1,5.Agora, podemos observar que tanto para x 2, o valor de f(x) se aproxima de 1. Portanto, podemos concluir que o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 é igual a 1.Em outras palavras, o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 é dado por:lim (x->2) f(x) = 1Portanto, a resposta correta é 1.