4) Certa massa de gás perfeito é colocada, a 27^circ C em recipiente de 5 ,OL de capacidade , exercendo, em suas paredes , uma pressão equivalente a 2,0 atm. Mantendo a massa e transferindo o gás para outro recipiente de 3 ,OL de capacidade , quer-se ter esse gás sob pressão de 5 ,0 atm. Para tanto , a que temperatura deve-se levar o gás?

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de uma substância gasosa.Inicialmente, temos o gás em um recipiente de 5 L de capacidade, exercendo uma pressão de 2,0 atm. Vamos chamar essa condição de estado 1.Depois, o gás é transferido para um recipiente de 3 L de capacidade, onde deseja-se que o gás exerça uma pressão de 5,0 atm. Vamos chamar essa condição de estado 2.Podemos utilizar a seguinte fórmula da lei dos gases ideais para relacionar essas grandezas: Onde: = pressão no estado 1 (2,0 atm) = volume no estado 1 (5 L) = temperatura no estado 1 (27°C + 273 = 300 K) = pressão no estado 2 (5,0 atm) = volume no estado 2 (3 L) = temperatura no estado 2 (incógnita)Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Multiplicando ambos os lados por , temos: Multiplicando ambos os lados por 30, temos: Portanto, para obter o gás sob uma pressão de 5,0 atm em um recipiente de 3 L de capacidade, é necessário levar o gás à temperatura de 450 K.