57 Determine o vértice da parábola e o valor máxi- mo ou mínimo da função cuja lei está indicada nos itens a seguir. a) y=x^2+4x-2 b) y=x^2-6x+9 c) y=-x^2+4x-4 d) y=-x^2-6x-8

Para determinar o vértice da parábola e o valor máximo ou mínimo da função, podemos usar a fórmula do vértice da parábola.A fórmula do vértice da parábola é dada por: Onde , e são os coeficientes da função quadrática .Vamos calcular o vértice e o valor máximo ou mínimo para cada item:a) Comparando com a forma padrão, temos , e .Aplicando a fórmula do vértice, temos: Substituindo na função, temos: Portanto, o vértice da parábola é e o valor mínimo da função é .b) Comparando com a forma padrão, temos , e .Aplicando a fórmula do vértice, temos: Substituindo na função, temos: Portanto, o vértice da parábola é e o valor máximo da função é .c) Comparando com a forma padrão, temos , e .Aplicando a fórmula do vértice, temos: Substituindo na função, temos: Portanto, o vértice da parábola é e o valor máximo da função é .d) Comparando com a forma padrão, temos , e .Aplicando a fórmula do vértice, temos: Substituindo na função, temos: Portanto, o vértice da parábola é e o valor máximo da função é .