MUMUMPAO DE MA TEMATICA 19 ANO ALUNO __ 01. Qual o sexto termo da P.G.(3,9,27,-) 02. Ache a soma dos cinco primeiros termos da P,G,(6,18,ldots ) 03. Determine a razilo de cada P.G. a) (2,4,8,-1) b) (-2,-8,-32, c) (-3,9,-27,-17) 04. Qual o quarto termo de uma P G. em que a_(1)= be q=3 05. Classifique as progressbes geometricas: a) (-5,8,-5.8;-5.8;-1) b) (4,8,16,ldots ) c) (-3,12,-48) d) (-5,-15,-45,-1) 06. Procure o quinto termo da P.G que tem 3_(1) =7 e q=2 07. Ache a soma dos 5 primeiros termos da P.G. ( 8.24ldots ) 08. Ache o décimo termo de uma P G., em que a_(1)= 6eq=2

01. Para encontrar o sexto termo da progressão geométrica (P.G.), podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma P.G.: Onde:- é o termo que queremos encontrar (neste caso, o sexto termo)- é o primeiro termo da P.G.- é a razão da P.G.- é a posição do termo que queremos encontrar (neste caso, o sexto termo)Aplicando os valores dados na P.G. (3, 9, 27,...), temos: Substituindo esses valores na fórmula, temos: Portanto, o sexto termo da P.G. é 729.02. Para encontrar a soma dos cinco primeiros termos da P.G. (6, 18,...), podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma P.G.: Onde:- é a soma dos termos- é o primeiro termo da P.G.- é a razão da P.G.- é o número de termos que queremos somarAplicando os valores dados na P.G. (6, 18,...), temos: Substituindo esses valores na fórmula, temos: Portanto, a soma dos cinco primeiros termos da P.G. é 726.03. Para determinar a razão de cada P.G., basta calcular a razão entre dois termos consecutivos. a) Para a P.G. (2, 4, 8,...), a razão é: b) Para a P.G. (-2, -8, -32,...), a razão é: c) Para a P.G. (-3, 9, -27, -17), a razão é: Portanto, as razões são:a) 2b) 4c) -304. Para encontrar o quarto termo de uma P.G. em que e , podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma P.G.: Substituindo os valores dados na fórmula, temos: Portanto, o quarto termo da P.G. é 27.05. Para classificar as progressões geométricas, devemos observar se a razão entre os termos consecutivos é constante e se os termos estão aumentando ou diminuindo.a) Na P.G. (-5, 8, -5.8, -5.8, -1), a razão entre os termos consecutivos não é constante, pois a razão entre o segundo e o primeiro termo é 13, enquanto a razão entre o terceiro e o segundo termo é -13. Portanto, essa P.G. não é uma progressão geométrica.b) Na P.G. (4, 8, 16,...), a razão entre os termos consecutivos é constante e igual a 2. Além disso, os termos estão aumentando. Portanto, essa P.G. é uma progressão geométrica crescente.c) Na P.G. (-3, 12, -48,...), a raz