4. Nilain yang memenuhi sum _(n=1)^n(4n+5)=197 adalah __ a. 24 d. 12 b. 22 e. 8 c. 18

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari nilai yang memenuhi persamaan \(\sum_{n=1}^{n}(4n+5)=197\).Mari kita hitung jumlah deret tersebut: Kita tahu bahwa: dan: Jadi, jumlah deret tersebut adalah: Mari kita selesaikan persamaan ini: Sekarang kita selesaikan persamaan kuadrat ini menggunakan rumus kuadrat: Di mana , , dan : Karena harus bernilai bulat, kita coba nilai yang memungkinkan: Nilai yang memungkinkan adalah .Mari kita cek nilai : Nilai tidak memenuhi persamaan. Mari kita coba nilai : Nilai memenuhi persamaan.Jadi, nilai yang memenuhi persamaan adalah .Namun, karena pilihan jawaban tidak mencakup , kita perlu memeriksa kembali perhitungan kita. Ternyata ada kesalahan dalam perhitungan jumlah deret.Mari kita hitung ulang jumlah deret dengan benar: Menggunakan rumus kuadrat: \[n = \frac{-7 + 40.27}{4} \approx \frac{33.27