Dado o sistema linear: 2x+3y+z=0 x+2y-z=0 -y+3z=0 Podemos concluir que: a. O sistema acima possui apenas a solução trivial x=y=z=0 b. O sistema possui infinitas soluções, do tipo (x,y,z):x=-5z,y=3z c. O sistema acima não possui solução

Para resolver o sistema linear dado, podemos usar o método de eliminação ou substituição. Vamos usar o método de eliminação:1. Multiplicando a segunda equação por 2, temos: 2. Somando a primeira equação com a equação modificada da segunda, temos: 3. Agora, podemos expressar a variável z em termos de x e y: 4. Substituindo esse valor de z na terceira equação, temos: 5. Agora, podemos expressar a variável x em termos de y: 6. Substituindo esse valor de x na primeira equação, temos: Portanto, o sistema possui infinitas soluções do tipo .Portanto, a resposta correta é a opção b. O sistema possui infinitas soluções, do tipo .