Exercice 1 : Datation d'une nappe phréatique. Le chlore 36 est un élément radioactif qui se trouve dans Yeau ; son noyau (}_{17)^36Ce a une radioactivité beta , les eaux de surface ont une teneurs constante en chlore 36 malgré sa radioactivité grâce a leur contact avec l'atmosphère . En revanche les nappes phréatiques en sous-sol a une teneur décroissante en chlore36. le temps de demi-vie de (}_{17)^36Cl est: t_(1/2)=3.10^4ans Un forage réaliser dans une telle nappe indique que celle-cine contient que 33% de chlore36 par rapport à une eau courante. 1) Ecrire l'équation nucléaire de désintégration de chlore 36_(17)^36Cl 2) Calculer l'âge de la nappe d'eau trouvé dans cette nappe.

1) L'équation nucl de désintégration du chlore 36 ( ) par désintégration bêta est la suivante : 2) Pour calculer l'âge de la nappe d'eau, nous pouvons utiliser la formule de la demi-vie radioactive. La formule est la suivante : Où :- est la quantité de chlore 36 restante dans la nappe- est la quantité initiale de chlore 36- est le temps écoulé- est le temps de demi-vie du chlore 36Dans ce cas, nous savons que la nappe contient 33% de chlore 36 par rapport à une eau courante. Cela signifie que . Nous pouvons utiliser cette information pour trouver le temps écoulé . En prenant le logarithme des deux côtés de l'équation, nous obtenons : En isolant , nous obtenons : En utilisant une calculatrice, nous trouvons que ans.Donc, l'âge de la nappe d'eau trouvé dans cette nappe est d'environ ans.