propriet ário de uma fa zenda adquiriu alguns pássar os, que se alimentam de lagartas,para acabar com a praga que infestou sua plantação . A equação L(t)= 4t^2-80t+400 representa o número de lagartas L(t) , em milhares após t dias da presenca dos passaros na plantação. Qual é o tempo gasto para acabar com a p opulação de lagartas? (A) 10 dias (B) 40 dia s (C) 200 dias (D) 400 dias

Para determinar o tempo necessário para acabar com a população de lagartas, precisamos encontrar o valor de para o qual \( L(t)0 \). A equação dada é \( L(t) = 4t^2 - 80t + 400 \).Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara: Onde , e .Substituindo esses valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão dentro da raiz, temos: Portanto, o tempo necessário para acabar com a população de lagartas é de 10 dias. A resposta correta é a opção (A) 10 dias.