Question
1. Determine o quinto termo no desenvolvim ento de (x-y)^8 2. Qual é o coeficiente de x^5 no desenvolvim ento de (x+2)^7 3. Calcule o 6^circ termo no desenvolvim ento de (a+3b)^9 4. Calcule o 11^circ termo no desenvolvimento de (x-1)^20
Solution
3
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Margot
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
1. Para determinar o quinto termo no desenvolvimento de
, podemos usar a fórmula do termo geral de um binômio de Newton. O termo geral é dado por:
Onde
é o expoente do binômio e
é a posição do termo que queremos calcular.No caso em questão, temos
e queremos calcular o quinto termo, ou seja,
. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Portanto, o quinto termo no desenvolvimento de
é
.2. Para determinar o coeficiente de
no desenvolvimento de
, podemos usar novamente a fórmula do termo geral de um binômio de Newton. Nesse caso, temos
e queremos calcular o coeficiente de
, ou seja,
. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Simplificando, temos:
Portanto, o coeficiente de
no desenvolvimento de
é 672.3. Para calcular o sexto termo no desenvolvimento de
, podemos usar novamente a fórmula do termo geral de um binômio de Newton. Nesse caso, temos
e queremos calcular o sexto termo, ou seja,
. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Simplificando, temos:
Portanto, o sexto termo no desenvolvimento de
é
.4. Para calcular o décimo primeiro termo no desenvolvimento de
, podemos usar novamente a fórmula do termo geral de um binômio de Newton. Nesse caso, temos
e queremos calcular o décimo primeiro termo, ou seja,
. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Simplificando, temos:
Portanto, o décimo primeiro termo no desenvolvimento de
é
.