Question
3. Come t representado, he forme trigonomitrics. idensino complexs x=((3+6))/(5-6) Resolucio 4. Determine o conjugndo do numero complexo z=(3+46)/(2-i) Resolucáo: 5. Onúmero complexo ((1-i)/(1+i))^25 é igual a: (a) i (b) 1 (c) -1 (d) -i (e) 0 Resolução:
Solution
4.1
(311 Votos)
Maria Helena
Veterano · Tutor por 9 anos
Resposta
Para resolver a primeira questão, primeiro precisamos simplificar a expressão dada para x:
Simplificando, temos:
Agora, podemos representar x no plano complexo. O número complexo -9 pode ser representado como um ponto no plano complexo, onde a parte real é -9 e a parte imaginária é 0.Para determinar as formas trigonométricas, precisamos calcular o módulo e o argumento de x. O módulo de x é dado por:
O argumento de x é dado por:
Portanto, as formas trigonométricas de x são:
Para resolver a segunda questão, determinar o conjugado do número complexo z:
Para calcular o conjugado, devemos multiplicar o numerador e o denominador por
:
Simplificando, temos:
O conjugado de z é dado por:
Para resolver a terceira questão, precisamos calcular o valor de
:
Simplificando, temos:
Portanto, a resposta é a opção (a) i.