25 Verifique se cada um dos sistemas abaixo está escalonado. a) ) x+3y=7 2y=5 b) ) -3x+2y=11 x-3y=-1 c) ) x+y+z=0 y-z=5 2z=8 d) ) x-5y+3z=8 3y+7z=-2 2y-5z=3 26 Resolva e classifique os seguintes sistemas: a) ) 3x+2y=5 -y=-7 b) ) x+y+z=2 y+z=-1 -2z=8 c) ) x-y+2z=5 y-3z=2

25. Para verificar se um sistema está escalonado, devemos analisar se ele pode ser reduzido a uma forma escalonada por meio de operações elementares. Vamos analisar cada um dos sistemas:a) Este sistema não está escalonado, pois a segunda equação não pode ser obtida a partir da primeira por meio de operações elementares. A segunda equação está em uma forma diferente e não é uma combinação linear das primeiras.b) Este sistema está escalonado. Podemos reduzir a segunda equação multiplicando a primeira por e somando com a segunda equação. Isso nos dá uma nova forma para a segunda equação, que é uma combinação linear das primeiras.c) Este sistema está escalonado. Podemos reduzir a segunda equação dividindo por 2 e a terceira equação dividindo por 2. Isso nos dá uma nova forma para as equações, que é uma combinação linear das primeiras.d) Este sistema está escalonado. Podemos reduzir a segunda equação multiplicando a primeira por 3 e somando com a segunda equação. Isso nos dá uma nova forma para a segunda equação, que é uma combinação linear das primeiras.26. Vamos resolver e classificar cada um dos sistemas:a) Resolvendo a segunda equação, temos . Substituindo esse valor na primeira equação, temos , o que nos dá . Resolvendo essa equação, temos , ou seja, . Portanto, a solução é . Este sistema é consistente e independente.b) Resolvendo a terceira equação, temos . Substituindo esse valor nas outras duas equações, temos , o que nos dá , e , o que nos dá . Portanto, a solução é . Este sistema é consistente e independente.c) Resolvendo a segunda equação, temos . Substituindo esse valor na primeira equação, temos , o que nos dá , ou seja, . Portanto, a solução é . Este sistema é consistente e dependente.