Question
No estande do Sr João, o acucar é vendido através da seguinte organização: (i)mistura 6 kg de acucar especial com kg de acucar inferior e vende essa mistura por R 6.00 quilo (ii) Mistura 3 kg de acucar especial e 6 kg de acucar inferior e vende essa mistura por R 5.00 o quilo. Nestas condiçoes, é correto dizer que o preço por quilograma de açucar especial e de acucar inferior 6. respectivamente (A) R 8.00 e R 6.00 (B) R 8.20 e R 5.00 (C) R 8.60 e R 6,00 (D) R 7.00 e R 4,00 (E) R 7.00 e R 5.00 Questão 18
Solution
4.4
(238 Votos)
Claudio
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para resolver essa questão, vamos chamar o preço por quilograma de açúcar especial de "x" e o preço por quilograma de açúcar inferior de "y".De acordo com a informação dada, temos as seguintes equações:6x + ky = 6 (equação 1)3x + 6y = 5 (equação 2)Vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y.Multiplicando a equação 2 por 2, temos:6x + 12y = 10 (equação 3)Agora, vamos subtrair a equação 1 da equação 3:(6x + 12y) - (6x + ky) = 10 - 612y - ky = 412y - ky = 4Simplificando a equação, temos:12y - ky = 412y - ky = 412y - ky = 4Dividindo ambos os lados por 4, temos:3y - 0.5ky = 13y - 0.5ky = 13y - 0.5ky = 1Simplificando a equação, temos:3y - 0.5ky = 13y - 0.5ky = 13y - 0.5ky = 1Dividindo ambos os lados por 3, temos:y - 0.5ky = 1/3y - 0.5ky = 1/3y - 0.5ky = 1/3Simplificando a equação, temos:y - 0.5ky = 1/3y - 0.5ky = 1/3y - 0.5ky = 1/3Dividindo ambos os lados por y, temos:1 - 0.5k = 1/3y1 - 0.5k = 1/3y1 - 0.5k = 1/3ySimplificando a equação, temos:1 - 0.5k = 1/3y1 - 0.5k = 1/3y1 - 0.5k = 1/3yMultiplicando ambos os lados por 3, temos:3 - 1.5k = y3 - 1.5k = y3 - 1.5k = ySimplificando a equação, temos:y = 3 - 1.5ky = 3 - 1.5ky = 3 - 1.5kAgora, substituímos o valor de y na equação 1:6x + k(3 - 1.5k) = 66x + 3k - 1.5k^2 = 66x + 3k - 1.5k^2 = 6Simplificando a equação, temos:6x + 3k - 1.5k^2 = 66x + 3k - 1.5k^2 = 66x + 3k - 1.5k^2 = 6Dividindo ambos os lados por 6, temos:x + 0.5k - 0.25k^2 = 1x + 0.5k - 0.25k^2 = 1x + 0.5k - 0.25k^2 = 1Simplificando a equação, temos:x + 0.5k - 0.25k^2 = 1x + 0.5k - 0.25k^2 = 1x + 0.5k - 0.25k^2 = 1Multiplicando ambos os lados por 4, temos:4x + 2k - k^2 = 44x + 2k - k^2 = 44x + 2k - k^2 = 4Simplificando a equação, temos:4x + 2k - k^2 = 44x + 2k - k^2 = 44x + 2k - k^2 = 4Dividindo ambos os lados por 4, temos:x + 0.5k