Um quadrado ABCD tem vértices A=(2;5) e C=(4;1) . Nessas condições , qual das alternativas a seguir representa a reta suporte da diagonal BD? ) x=2t+5 y=2t+4 , com t real. ) x=2t-5 y=t+4 , com t real. C ) x=2t+5 y=t-4 , com t real. ) x=2t-5 y=4t-3 , com t real. ) x=2t+5 y=t+4 , com t real.

Question

Um quadrado ABCD tem vértices A=(2;5) e C=(4;1) . Nessas condições , qual das alternativas a seguir representa a reta suporte da diagonal BD? ) x=2t+5 y=2t+4 , com t real. ) x=2t-5 y=t+4 , com t real. C ) x=2t+5 y=t-4 , com t real. ) x=2t-5 y=4t-3 , com t real. ) x=2t+5 y=t+4 , com t real.

Answer 1

Para encontrar a reta de suporte da diagonal BD, precisamos primeiro encontrar o ponto médio do segmento BC. O ponto médio é dado por:

Substituindo as coordenadas dos pontos B e C, temos:

A reta de suporte da diagonal BD passa pelo ponto médio M e é paralela à diagonal AC. A equação da reta pode ser escrita na forma ponto-retor, utilizando o ponto M e um vetor diretor. O vetor diretor da reta é dado por:

Portanto, a equação da reta de suporte da diagonal BD é:

, com t real.Portanto, a alternativa correta é:

, com t real.

Question

Um quadrado ABCD tem vértices A=(2;5) e C=(4;1) . Nessas condições , qual das alternativas a seguir representa a reta suporte da diagonal BD? ) x=2t+5 y=2t+4 , com t real. ) x=2t-5 y=t+4 , com t real. C ) x=2t+5 y=t-4 , com t real. ) x=2t-5 y=4t-3 , com t real. ) x=2t+5 y=t+4 , com t real.

Solution

Resposta