Question
07) Na busca de incentivar os estudantes da escola a participarem do evento de Halloween , um colégio decidiu sortear 3 prêmios para 10 estudantes que estiverem com as melhores fantasias , sendo os prêmios: uma bicicleta, um smartphone e um tablet. 0 número de maneiras distintas que podemos ter o resultado desse sorteio é: a) 120 b) 250 c) 360 d) 720 e) 148 o
Solution
4.2
(153 Votos)
Felipe
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para calcular o número de maneiras distintas de distribuir os prêmios entre os estudantes, podemos usar o conceito de permutação. Nesse caso, temos 3 prêmios e 10 estudantes, então a fórmula para calcular o número de permutações é:P(n, r) = n! / (n - r)!Onde n é o número total de elementos (estudantes) e r é o número de elementos que queremos escolher (prêmios).Aplicando a fórmula, temos:P(10, 3) = 10! / (10 - 3)!Simplificando a expressão, temos:P(10, 3) = 10! / 7!Evaluando o fatorial, temos:P(10, 3) = 10 x 9 x 8 x 7!Dividindo os fatoriais, temos:P(10, 3) = 10 x 9 x 8Multiplicando os números, temos:P(10, 3) = 720Portanto, o número de maneiras distintas de distribuir os prêmios entre os estudantes é 720. Portanto, a resposta correta é a opção d) 720.