Estima-se que, daqui a"t"meses, a população (P) de uma determinada cidade aumentará a uma taxa (dP)/(dt)=5+5t^(3)/(2) habitantes por mes. Sabemos que a população atual é de 50.000 habitantes. Utilize os conceitos de integração e determine qual será a população daqui a oito meses: A 50.136 habitantes B 50.154 habitantes. C 50.128 habitantes. 50.108 habitantes. E 50.148 habitantes.

Para determinar a população daqui a oito meses, podemos integrar a função da taxa de crescimento populacional em relação ao tempo. A integral da função nos dará a função populacional .Integrando a função, temos: Sabemos que a população atual é de 50.000 habitantes, então podemos usar esse valor para encontrar o valor de : Agora podemos usar a função populacional para determinar a população daqui a oito meses: Portanto, a população daqui a oito meses será de 50.280 habitantes. Nenhuma das opções fornecidas está correta.