3. Determine o que se pede. I. Sabendo que x=sqrt (2)+3sqrt (5),y=3sqrt (5)-sqrt (2) e z=-sqrt (2)-6sqrt (5) calcule o valor de: a) x+y+z= b) x-(y+z)=

Para calcular o valor de $x + y + z$ e $x - (y + z)$, vamos substituir os valores dados de $x$, $y$ e $z$ nas expressões.

a) $x + y + z$

Substituindo os valores dados, temos:

$x + y + z = (\sqrt{2} + 3\sqrt{5}) + (3\sqrt{5} - \sqrt{2}) + (-\sqrt{2} - 6\sqrt{5})$

Simplificando a expressão, temos:

$x + y + z = \sqrt{2} + 3\sqrt{5} + 3\sqrt{5} - \sqrt{2} - \sqrt{2} - 6\sqrt{5}$

$x + y + z = 0$

Portanto, o valor de $x + y + z$ é igual a 0.

b) $x - (y + z)$

Substituindo os valores dados, temos:

$x - (y + z) = (\sqrt{2} + 3\sqrt{5}) - ((3\sqrt{5} - \sqrt{2}) + (-\sqrt{2} - 6\sqrt{5}))$

Simplificando a expressão, temos:

$x - (y + z) = \sqrt{2} + 3\sqrt{5} - (3\sqrt{5} - \sqrt{2} - \sqrt{2} - 6\sqrt{5})$

$x - (y + z) = \sqrt{2} + 3\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + \sqrt{2} + \sqrt{2} + 6\sqrt}$

$x - (y + z) = 2\sqrt{2} + 6\sqrt{5}$

Portanto, o valor de $x - (y + z)$ é igual a $2\sqrt{2} + 6\sqrt{5}$.