7 Determine o Vf das seguintes funcoes. (a) f(x,y)=yx^2 (b) f(x,y)=x^2+y^2-3 (c) f(x,y)=sin(yx^2) (d) f(x,y)=e^yx - e f(x,y)=ln(x^2+y)

(a) Para determinar o gradiente da função \( f(x,y) = yx^2 \), precisamos calcular as derivadas parciais em relação a e : Portanto, o gradiente é: (b) Para a função \( f(x,y) = x^2 + y^2 - 3 \), as derivadas parciais são: Portanto, o gradiente é: (c) Para a função \( f(x,y) = \sin(yx^2) \), as derivadas parciais são: Portanto, o gradiente é: (d) Para a função \( f(x,y) = e^{yx} \), as derivadas parciais são: Portanto, o gradiente é: (e) Para a função \( f(x,y) = \ln(x^2 + y) \), as derivadas parciais são: Portanto, o gradiente é: