d) lim _(x arrow-4) (frac(1)/(4)+(1)/(x))(4+x)

Para encontrar o limite da função , podemos simplificar a expressão antes de avaliar o limite.Primeiro, vamos simplificar o numerador: Agora, substituímos o numerador simplificado na expressão original: Podemos simplificar ainda mais a expressão:\( \lim _{x \rightarrow-4} \frac{x + 4}{4x(4 + x)} \)Agora, podemos cancelar o termo no numerador e no denominador: Agora, podemos avaliar o limite diretamente, substituindo por -4:\( \lim _{x \rightarrow-4} \frac{1}{4x} = \frac{1}{4(-4)} = -\frac{1}{16} \)Portanto, o limite da função é .