6 Determine a divisão de P(x)=x^2+x-2 por D(x)=2x^5+3x^4-3x^3+x-1

Para determinar a divisão de \( P(x) = x^2 + x - 2 \) por \( D(x) = 2x^5 + 3x^4 - 3x^3 + x - 1 \), podemos usar o método da divisão sintética ou a divisão polinomial tradicional. No entanto, é importante observar que a divisão de um polinômio de grau 2 por um polinômio de grau 5 geralmente resulta em um quociente de grau menor e um resto. Vamos proceder com a divisão polinomial tradicional.Primeiro, vamos escrever os polinômios: Como \( D(x) \) é de grau 5 e \( P(x) \) é de grau 2, a divisão resultará em um quociente de grau 3 e um resto de grau 2. Vamos realizar a divisão passo a passo:1. Divida o termo de maior grau de \( D(x) \) pelo termo de maior grau de \( P(x) \): 2. Multiplique por \( P(x) \): 3. Subtraia o resultado de \( D(x) \): 4. Repita o processo com o novo polinômio resultante: 5. Continue com o próximo termo: 6. Finalmente, continue com o último termo: Portanto, a divisão de \( P(x) \) por \( D(x) \) resulta em: Então, a resposta é: