Analisando a declaração: Demonstre que sqrt (2) um número irracional, feita por um estudante de métodos de demonstração, ele assim escreveu: 1.Demonstração. Suponha, por absurdo , que sqrt (2) é racional. Desta forma, seria possivel encontrar números inteiros a; b com bneq 0, tais que sqrt (2) poderia ser representado como fração irredutivel a b. PORQUE 11.A partir disto, podemos afrmar que: 2=(sqrt (2))^2=(a/b)^2=a^2/b^2 2b^2=a^2 Assim, temosque a^2 é pare, desta forma,a tambémé par. Como a é par, a=2k para algum inteiro k. Logo: 2b^2=a^2=(2k)^2=4k^2 b^2=2k^2 Oque nos diz que b também é par.Masistoé uma contradição, pois seaebsãopares afração irredutivel a/b poderia ser reduzida, um absurdo. Logo, podemos concluir que o número não pode ser racional, e sim irracional. A respeito da afirmação feita pelo estudante, assinale a opção correta. As asserções I e II.são proposições verdadeiras, ealléumajustificativa dal A.asserção léuma proposição falsa eallé uma proposição verdadeira As asserções I e II.são proposições falsas. As asserções I e II.são proposições verdadeiras, mas all não éuma justificativa da I. A asserçãolé uma proposição verdadeira, ealléuma proposição falsa