11 - Auserenco a iguaçäo 5-((-3))/(4)=2 x-(x-2)^2 no porma narmad

Para resolver a equação \( 5-\frac{(-3)}{4}=2 x-(x-2)^{2} \), primeiro vamos simplificar ambos os lados da equação.No lado esquerdo, temos \( 5-\frac{(-3)}{4} \). Podemos simplificar isso como , que é igual a , resultando em .No lado direito, temos \( 2x-(x-2)^{2} \). Vamos expandir o termo \( (x-2)^{2} \) como . Então, o lado direito se torna \( 2x-(x^{2}-4x+4) \), que é igual a , resultando em .Agora, temos a equação . Vamos multiplicar ambos os lados por 4 para eliminar o denominador, resultando em .Rearranjando os termos, temos .Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara: Onde a=4, b=-24 e c=39.Substituindo esses valores na fórmula, temos:\( x=\frac{-(-24)\pm\sqrt{(-24)^{2}-4(4)(39)}}{2(4)} \)Simplificando, temos: Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, não há soluções reais para essa equação.Portanto, a resposta correta é que não há soluções reais para a equação dada.