Question
1. Se f(x)=10^x-3 quanto vale f(10)-(4) 2. Na função f(x)=3^2x-1 qual é o valor de x quando f(x)=243 3. Seguindo o intervalo de -1 a 1 monte os gráficos das funçōes: a) f(x)=5^x b) f(x)=((1)/(4))^x 4. Determine o valor de x nas equações a seguir: a) 5^x=125 b) 7^x=sqrt (7) c) 5^1-2x=25
Solution
4.1
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Fernando
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
1. Para calcular o valor de
, primeiro precisamos calcular o valor de
substituindo
por 10 na função
:
Agora, podemos calcular
:
Portanto, o valor de
é 9999996.2. Para encontrar o valor de
quando
na função
, podemos igualar as duas expressões e resolver a equação:
Podemos reescrever 243 como uma potência de 3:
Agora, igualamos os expoentes:
Resolvendo a equação, encontramos:
Portanto, o valor de
quando
é 3.3. Para montar os gráficos das funções
e
no intervalo de -1 a 1, podemos calcular alguns pontos e traçar a reta que passa por eles.Para
:- Quando
,
- Quando
,
- Quando
,
Para
:- Quando
,
- Quando
,
- Quando
,
Podemos plotar esses pontos em um gráfico e traçar as retas correspondentes às funções.4. Para determinar o valor de
nas equações:a)
Podemos reescrever 125 como uma potência de 5:
Igualando os expoentes:
Portanto, o valor de
é 3.b)
Podemos reescrever
como uma potência de 7:
Igualando os expoentes:
Portanto, o valor de
é
.c)
Podemos reescrever 25 como uma potência de 5:
Igualando os expoentes:
Resolvendo a equação, encontramos:
Portanto, o valor de
é
.