5. Resolva as equações abaixo: (a) (1+x)dx-ydy=0 (b) xy^4dx+(y^2+2)e^-3xdy=0 (c) 2y(x+1)dy=xdx ) (e^x+e^-x)(dy)/(dx)=y^2 (e) (1+x^2+y^2+x^2y^2)dy=y^2dx

Para resolver essas equações diferenciais, podemos usar diferentes métodos, como o método de separação de variáveis ou o método de integração implícita. Vou resolver cada uma delas:(a) Para resolver essa equação, podemos usar o método de separação de variáveis. Primeiro, vamos isolar as variáveis x e y em um lado da equação: Agora, integramos ambos os lados da equação: Isso nos dá: Onde C é a constante de integração. Esta é a solução implícita para essa equação.(b) Para resolver essa equação, podemos usar o método de separação de variáveis. Primeiro, vamos isolar as variáveis x e y em um lado da equação: Agora, integramos ambos os lados da equação: Isso nos dá: Onde C é a constante de integração. Esta é a solução implícita para essa equação.(c) Para resolver essa equação, podemos usar o método de separação de variáveis. Primeiro, vamos isolar as variáveis x e y em um lado da equação: Agora, integramos ambos os lados da equação: Isso nos dá: Onde C é a constante de integração. Esta é a solução implícita para essa equação.(d) Para resolver essa equação, podemos usar o método de separação de variáveis. Primeiro, vamos isolar as variáveis x e y em um lado da equação: Agora, integramos ambos os lados da equação: Isso nos dá: Onde C é a constante de integração. Esta é a solução implícita para essa equação.(e) Para resolver essa equação, podemos usar o método de separação de variáveis. Primeiro, vamos isolar as variáveis x e y em um lado da equação: Agora, integramos ambos os lados da equação: Isso nos dá: Onde C é a constante de integração. Esta é a solução implícita para essa equação.