24. UniRV-GO - 2023 objetivo de fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la na forma de produto. Para os algebristas, a fatoração é muito útil na solução de problemas que envolvem expressões algébricas , pois simplifica os cálculos na maioria das situações. Das alternativas a seguir,qual representa a forma simplificada da expressão algébrica xa+2x+2ya+4y/x^2+4xy+4y^2 , após o uso das fatorações necessárias? (A) (a+2)/(x+2y) (B) 3(a+2)/(2x+2y) (C) 2/(2x+y) (D (2+x)/ax

Para fatorar a expressão algébrica , primeiro vamos analisar o denominador: Podemos reescrever o denominador como um quadrado perfeito: Agora, vamos analisar o numerador: Podemos agrupar os termos de e : Fatorando o termo comum \( (a + 2) \): Portanto, a expressão original pode ser reescrita como: Podemos cancelar um fator \( (x + 2y) \) no numerador e no denominador: Portanto, a forma simplificada da expressão é: A resposta correta é:(A)