Questão 5 Um ciclista planejou uma viagem de 360 km. distribuída em uma quantidade fixa de quilômetros pedalados por dia. No entanto, após concluir a viagem, ele percebeu que, se tivesse pedalado 6 km a mais por dia , teria economizado 3 dias de viagem. ciclista agora quer saber quantos quilômetros pedalou por dia e quantos dias no total levou para completar a viagem , sabendo que a relação entre a distância percorrida, o tempo (x) e a variação na quantidade de quilômetros pedalados por dia (d) se reduzem a uma equação do segundo grau na variável x. Com base na situação apresentada, analise as afirmativas a seguir: 1. A equação x^2-3x-180=0 pode ser utilizad: para encontrar o número de dias necessários para terminar a viagem. II. No total, o ciclista demorou 15 dias para realizar a viagem. III. No total, o ciclista pedalou 5 km por dia durant a viagem. Está correto o que afirma em: A) 1, II e III. B) 1, apenas C) Ie II, apenas. D) III, apenas E) II e III, apenas.

Vamos analisar cada uma das afirmações:1. A equação pode ser utilizada para encontrar o número de dias necessários para terminar a viagem.Para verificar se essa afirmação está correta, vamos resolver a equação quadrática: Podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação: Onde , e . Isso nos dá duas soluções: Como o número de dias não pode ser negativo, descartamos a solução . Portanto, a solução é válida. A afirmação I está correta.2. No total, o ciclista demorou 15 dias para realizar a viagem.Como encontramos que , isso significa que o ciclista demorou 15 dias para realizar a viagem. A afirmação II está correta.3. No total, o ciclista pedalou 5 km por dia durante a viagem.Para verificar essa afirmação, precisamos substituir na equação \(x(x - 3) = 180\): Portanto, a afirmação III está correta.Com base na análise acima, a resposta correta é:A) 1, II e III.