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Matemática
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2. considere a sequência numérica (5,10,20,ldots ,1280) determine a soma dos termos dessa sequência e valor do 8^circ termo.

Question

2. Considere a sequência numérica (5,10,20,ldots ,1280) Determine a soma dos termos dessa sequência e valor do 8^circ termo.

Solution

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Samara Elite · Tutor por 8 anos

Resposta

Para determinar a soma dos termos dessa sequência numérica, podemos observar que ela é uma progressão geométrica, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um fator comum.Nesse caso, o primeiro termo é 5 e o fator comum é 2. Portanto, a sequência pode ser escrita como: Para determinar a soma dos termos dessa sequência, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica: Onde:- é a soma dos primeiros termos da sequência- é o primeiro termo da sequência- é o fator comum- é o número de termosNo caso da sequência dada, temos , e (pois temos 10 termos). Substituindo esses valores na fórmula, temos: Portanto, a soma dos termos dessa sequência é 5115.Para determinar o valor do termo dessa sequência, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo de uma progressão geométrica: No caso da sequência dada, temos , e . Substituindo esses valores na fórmula, temos: Portanto, o valor do termo dessa sequência é 640.