5 Questão Dois pedestres, A e B, estão no meio-fio de uma rua, de calcadas paralelas,na iminência de atravessá-la, e avistam um poste P, do outro lado. Sabe-se que os Phat (A)B=alpha Phat (B)A=beta e que overline (AB)=12m derando tan(a)=2 e tan(beta )=3 é a largura da rua? (A) 10,4 m (B) 12,5 m (C) 14 Am (D) 20 ,2 m (E) 22,4 m

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da tangente em um triângulo retângulo. Sabemos que: e Vamos chamar a largura da rua de . Assim, temos: e Substituindo os valores dados: e Podemos resolver essas duas equações para encontrar : e Igualando as duas expressões para : Resolvendo para : Agora substituímos na expressão : Portanto, a largura da rua é:(C) 14,4 m