7) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8,0) e (0,4) e verifique: a) Se a função é crescente ou decrescente b) A raiz da função c) o gráfico da função d) Calcule f(-1)

Question

Answer 1

Para determinar a lei da função, podemos usar a forma geral de uma função linear:

, onde

é o coeficiente angular e

é o coeficiente linear.Sabemos que a reta intersecta os eixos em

e

. Portanto, podemos usar esses pontos para encontrar o valor de

e

.Usando o ponto

, temos:

Usando o ponto

, temos:

Portanto, a lei da função é

.a) Para determinar se a função é crescente ou decrescente, podemos observar o coeficiente angular

. Se

for positivo, a função será crescente; se

for negativo, a função será decrescente. No caso em questão,

, que é positivo. Portanto, a função é crescente.b) A raiz da função é o valor de

que faz com que

. Para encontrar essa raiz, podemos igualar a função a zero e resolver a equação:

Portanto, a raiz da função é

.c) O gráfico da função é uma reta que passa pelos pontos

e

. Podemos traçar essa reta no plano cartesiano.d) Para calcular

, basta substituir

por

na função:

Portanto,

.

Question