8. Cefet-M G Se uma das raizes do polinômio P(x)= =x^4-8x^2+ax+bin 2 e P(1)=9 então o valor de a^5-4b é a) -64 c) 16. b) -28 d) 24

Para resolver essa questão, precisamos encontrar os valores de e que satisfazem as condições dadas.Sabemos que uma das raízes do polinômio \(P(x) = x^4 - 8x^2 + ax + b\) é . Substituindo na equação, temos:\(P(1) = 1^4 - 8 \cdot 1^2 + a \cdot 1 + b = 9\)Simplificando a expressão, temos: (Equação 1)Agora, precisamos encontrar o valor de . Para isso, vamos usar a Equação 1 para eliminar uma das variáveis.Podemos isolar na Equação 1: (Equação 2)Substituindo o valor de na expressão , temos:\((16 - b)^5 - 4b\)Para encontrar o valor exato dessa expressão, seria necessário calcular o valor de \((16 - b)^5\) para cada uma das opções de resposta. No entanto, podemos simplificar o processo observando que o valor de é um número inteiro.Se substituirmos na expressão , temos: Se substituirmos na expressão , temos: Portanto, podemos concluir que o valor de será um número inteiro entre -64 e 64.Analisando as opções de resposta, podemos ver que a única opção que está dentro desse intervalo é 16.Portanto, a resposta correta é a opção c) 16.