Questão 1. (30 pontos)Sobre a função e^x^(2) usando as informações que você já conhece a respeito de sua série de potências, (i) (10 pontos) encontre uma primitiva usando série de potências; (iii) (10 pontos) verifique para quais valores a primitiva encontrada está definida; (iii) (10 pontos) dê a função F(t)=int _(0)^te^x^(2)dx

(i) Para encontrar uma primitiva da função usando a série de potências, podemos expressar como uma série de potências infinita. A série de potências de é dada por: Agora, podemos integrar termo a termo para encontrar uma primitiva: Portanto, uma primitiva da função é dada por: (ii) A primitiva encontrada está definida para todos os valores de reais. Isso ocorre porque a série de potências converge para todos os valores de reais.(iii) Para encontrar a função , podemos usar a primitiva encontrada: Portanto, a função é dada por: