Escreva as potências com expoente fracionário na forma de raizes e vice-versa: a) 2(1)/(2)= b) 3^((3)/(2))= c) 9(1)/(5)= d) root(3)(2^(3))= e) root(2)(25^(3))= f) root(3)(4^(8))=

Para converter potências com expoente fracionário para a forma de raízes e vice-versa, utilizamos a relação entre expoentes fracionários e raízes. A expressão é equivalente a , onde é a base, é o expoente da base dentro da raiz e é o índice da raiz.1. é a raiz quadrada de 2, pois o expoente 1/2 indica uma raiz quadrada.2. é a raiz quadrada de , pois o expoente 3/2 indica uma raiz quadrada (denominador 2) de 3 elevado ao cubo (numerador 3).3. é a quinta raiz de 9, pois o expoente 1/5 indica uma raiz quinta.4. pode ser reescrito como , pois a raiz cúbica é equivalente a elevar a base ao expoente 1/3, e 3/3 simplifica para 1.5. pode ser reescrito como , pois a raiz quadrada é equivalente a elevar a base ao expoente 1/2.6. pode ser reescrito como , pois a raiz cúbica é equivalente a elevar a base ao expoente 1/3.Essas transformações são baseadas na propriedade de que e vice-versa.