Question
63) Escreva as equacão para métucos dos inter secão dos plonos (2) pi 1: 3 x+4 y=2 e pi 2: x+y=-3 z=0
Solution
4.1
(340 Votos)
Vicente
Veterano · Tutor por 11 anos
Resposta
Para encontrar a equação da interseção dos planos dados, precisamos resolver o sistema de equações formado pelas duas equações de plano.Dadas as equações:
e
Podemos observar que a terceira equação
não está relacionada às outras duas e não afeta a interseção dos planos.Vamos resolver o sistema de equações
e
:1. Da equação
, podemos expressar
em termos de
:
2. Substituindo esse
:\( 3x + 4(-3 - x) = 2 \)
3. Agora, substituindo o valor de
na equação
:\( y = -3 - (-14) \)
Portanto, a interseção dos planos
e
ocorre no ponto (-14, 11, 0).