Question
23)A soma de quatro números consecutivos é igual a 102 Quais são esses números? 24)A soma de três números pares consecutivos é igual a 132 Quais são esses números? 25)A soma de três múltiplos consecutivos de cinco é igual a 135 Quais são esses números? 26)A soma das idades de quatro irmãos é igual a 54 anos . Sabendo que a diferença de idade entre um e outro é de 3 anos, calcular a idade de cada um dos irmãos. 27) A soma de dois números impares consecutivos é 264. Quais são esses números? 28)O dobro de um número , diminuído de 4 , é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número? 29)O triplo de um número , mais dois. é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número? 30)0 quádruplo de um número , diminuído de 10, é igual ao dobro desse número aumentado de 2. Qual é esse número?
Solution
4.3
(301 Votos)
Roberta
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
23) Para encontrar os quatro números consecutivos cuja soma é igual a 102, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética. Seja x o primeiro número, então os quatro números consecutivos são x, x+1, x+2 e x+3. A soma desses números é igual a 102, então temos:x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 102Simplificando a equação, temos:4x + 6 = 102Subtraindo 6 de ambos os lados, temos:4x = 96Dividindo ambos os lados por 4, temos:x = 24Portanto, os quatro números consecutivos são 24, 25, 26 e 27.24) Para encontrar os três números pares consecutivos cuja soma é igual a 132, podemos usar a mesma fórmula da soma de uma progressão aritmética. Seja x o primeiro número, então os três números pares consecutivos são x, x+2 e x+4. A soma desses números é igual a 132, então temos:x + (x+2) + (x+4) = 132Simplificando a equação, temos:3x + 6 = 132Subtraindo 6 de ambos os lados, temos:3x = 126Dividindo ambos os lados por 3, temos:x = 42Portanto, os três números pares consecutivos são 42, 44 e 46.25) Para encontrar os três múltiplos consecutivos de cinco cuja soma é igual a 135, podemos usar a mesma fórmula da soma de uma progressão aritmética. Seja x o primeiro múltiplo, então os três múltiplos consecutivos de cinco são x, x+5 e x+10. A soma desses números é igual a 135, então temos:x + (x+5) + (x+10) = 135Simplificando a equação, temos:3x + 15 = 135Subtraindo 15 de ambos os lados, temos:3x = 120Dividindo ambos os lados por 3, temos:x = 40Portanto, os três múltiplos consecutivos de cinco são 40, 45 e 50.26) Para encontrar a idade de cada um dos irmãos, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética. Seja x a idade do primeiro irmão, então a diferença de idade entre um e outro é de 3 anos. A soma das idades de quatro irmãos é igual a 54 anos, então temos:x + (x+3) + (x+6) + (x+9) = 54Simplificando a equação, temos:4x + 18 = 54Subtraindo 18 de ambos os lados, temos:4x = 36Dividindo ambos os lados por 4, temos:x = 9Portanto, a idade de cada um dos irmãos é 9, 12, 15 e 18 anos.27) Para encontrar os dois números ímpares consecutivos cuja soma é 264, podemos usar a mesma fórmula da soma de uma progressão aritmética. Seja x o primeiro número ímpar, então o próximo número ímpar consecutivo é x+2. A soma desses números é igual a 264, então temos:x + (x+2) = 264Simplificando a equação, temos:2x + 2 = 264Subtraindo 2 de ambos os lados, temos:2x = 262Dividindo ambos os lados por 2, temos:x = 131Portanto, os dois números ímpares consecutivos são 131 e 133.28) Para encontrar o número, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética. Seja x o número, então o dobro de x diminuído de 4 é igual a x aumentado de 1. Temos:2x - 4 = x + 1Simplificando a equação, temos:x = 5Portanto, o número é 5.29) Para encontrar o número, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética. Seja