16 Qualéo valor de: log_(15)3+log_(15)5 b) log_(3)72-log_(3)12-log_(3)2 c) (1)/(3)cdot log_(15)8+2cdot log_(15)2+log_(15)5-log_(15)9000

Para resolver essas expressões logarítmicas, podemos utilizar as propriedades dos logaritmos.a) Podemos utilizar a propriedade do logaritmo de uma soma: . Nesse caso, temos: Sabemos que , então . Portanto, o valor dessa expressão é 1.b) Podemos utilizar a propriedade do logaritmo de uma divisão: . Nesse caso, temos: Sabemos que , então . Portanto, o valor dessa expressão é 1.c) Podemos utilizar a propriedade do logaritmo de uma potência: . Nesse caso, temos: Simplificando as potências, temos: Podemos utilizar a propriedade do logaritmo de uma soma e subtração: e . Nesse caso, temos: Podemos utilizar a propriedade do logaritmo de uma divisão: . Nesse caso, temos: Sabemos que , então Portanto, o valor dessa expressão é -log_{15}450.