1) Calcule a integral indefimida: a. int(x^3-5 x) d x

Para calcular a integral indefinida \( \int\left(x^{3}-5 x\right) d x \), podemos usar a propriedade da integral que diz que a integral da soma de duas funções é igual à soma das integrais dessas funções. Então, podemos separar a integral em duas partes: Agora, podemos aplicar a regra de potência para calcular cada integral separadamente. A regra de potência diz que a integral de é , onde é um número inteiro diferente de -1.Aplicando a regra de potência, temos: Agora, podemos substituir esses resultados na expressão original:\( \int\left(x^{3}-5 x\right) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{5x^{2}}{2} + C \)onde é a constante de integração.Portanto, a resposta correta é:\( \int\left(x^{3}-5 x\right) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{5x^{2}}{2} + C \)