5- Os termos da soma S=4+8+16+ldots +2048 estão em progress?io geométrica. Assinale o valor de S. a) 4092 b) 4100 c) 8192 d) 65536 e) 196883

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita.A fórmula para calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica finita é: Onde:- é a soma dos termos- é o primeiro termo- é a razão- é o número de termosNo caso da soma , podemos observar que o primeiro termo é 4, a razão é 2 e o último termo é 2048.Para encontrar o número de termos, podemos usar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica: Substituindo os valores conhecidos, temos: Dividindo ambos os lados por 4, temos: Podemos reescrever 512 como , então temos: Comparando os expoentes, temos: Adicionando 1 em ambos os lados, temos: Agora que sabemos que o número de termos é 10, podemos substituir os valores na fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica: Simplificando a expressão dentro dos parênteses, temos: Portanto, o valor de S é 4092. A resposta correta é a opção a) 4092.