Question
int _(-1)^1int _(0)^1int _(0)^2(xz+y^3)dydzdx
Solution
4.1
(223 Votos)
Ezequiel
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver a integral triplo \(\int_{-1}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{2} (xz + y^3) \, dy \, dz \, dx\), vamos a integrar paso a paso, comenzando con la integral interna en
:
Para integrar en
, consideramos
como una constante:
La primera integral es:
La segunda integral es:
Entonces, la integral en
se simplifica a:
Ahora, integramos en
:
Para integrar en
, consideramos
como una constante:
La primera integral es:
La segunda integral es:
Entonces, la integral en
se simplifica a:
Finalmente, integramos en
:
Para integrar en
, consideramos
como una constante:
La primera integral es:
La segunda integral es:
Entonces, la integral en
se simplifica a:
Portanto, o valor da integral triplo é: