1. Represente as sequências dadas pelos termos gerais, com nin N^ast a) a_(n)=3n-1 b) a_(n)=2^n-1 c) a_(n)=1+(-1)^n d) a_(n)=n^2-1 2. Considere a_(n)=3n+1 10 termo geral de uma sequência numérica. a) Calcule o quinto e o oitavo termos dessa sequência. b) Determine a ordem (posição) do termo igual a 49. c) Verifique se 1001 é um termo dessa sequência.

1. Vamos representar as sequências dadas pelos termos gerais, com :a) Para encontrar o termo geral dessa sequência, basta substituir por qualquer número natural em . Por exemplo, se , temos . Se , temos . Portanto, a sequência é: 2, 5, 8, 11, 14,...b) Para encontrar o termo geral dessa sequência, basta substituir por qualquer número natural em . Por exemplo, se , temos . Se , temos . Portanto, a sequência é: 1, 2, 4, 8, 16,...c) Para encontrar o termo geral dessa sequência, basta substituir por qualquer número natural em . Por exemplo, se , temos . Se , temos . Portanto, a sequência é: 0, 2, 0, 2, 0, 2,...d) Para encontrar o termo geral dessa sequência, basta substituir por qualquer número natural em . Por exemplo, se , temos . Se , temos . Portanto, a sequência é: 0, 3, 8, 15, 24,...2. Considere a) Para calcular o quinto e o oitavo termos dessa sequência, basta substituir por 5 e 8, respectivamente, em . Quinto termo: Oitavo termo: Portanto, o quinto termo é 16 e o oitavo termo é 25.b) Para determinar a ordem (posição) do termo igual a 49, basta igualar e resolver a equação: Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: Dividindo ambos os lados por 3, temos: Portanto, o termo igual a 49 está na posição 16.c) Para verificar se 1001 é um termo dessa sequência, basta substituir por 1001 e resolver a equação: Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: Dividindo ambos os lados por 3, temos: Portanto, 1001 é um termo dessa sequência na posição 333.